Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log x 2 + 2 x 2 + x + 2 > 0
B. log x 2 + 2 10 − 97 > 0
C. log x 2 + 2 2017 < log x 2 + 2 2018
D. log x 2 + 2 x 2 + x + 2 > log 2 − 1 x 2 + x + 2
Những câu hỏi liên quan
Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Cho
a
,
b
0
;
a
,
b
≠
1
và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A.
log
a
x
y
log
a
x
+
log
a
y
.
B. ...
Đọc tiếp
Cho a , b > 0 ; a , b ≠ 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. log a x y = log a x + log a y .
B. log b a . log a x = log b x .
C. log a 1 x = 1 log a x .
D. log a x y = log a x − log a y .
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn
y
10
1
1
-
log
x
,
z
10
1
1
-
log
y
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đọc tiếp
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y = 10 1 1 - log x , z = 10 1 1 - log y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án D
⇔ log z - 1 log z = 1 1 - log x
⇔ 1 - log x = log z log z - 1
⇔ log x = - 1 log z - 1 ⇔ x = 10 1 1 - log z .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số nguyên dương, x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây sai? A.
1
+
x
n
∑
k
1
n
C
n
k
x
k
B.
1
-
x...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương, x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. 1 + x n = ∑ k = 1 n C n k x k
B. 1 - x n = ∑ k = 0 n C n k - 1 k x k
C. 2 + x n = ∑ k = 0 n C n k 2 k x n - k
D. 1 + 3 x n = C n 0 . 3 n . x n + C n 1 . 3 n - 1 . x n - 1 + . . . + C n n
Cho hàm số yf(x), yg(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai A.
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
-
∫
b
a
f
(
x
)
d
x
B.
∫
a
a
k
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai
A. ∫ a b f ( x ) d x = - ∫ b a f ( x ) d x
B. ∫ a a k f ( x ) d x = 0
C. ∫ a b f ( x ) + g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x
D. ∫ a b x f ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x
Cho f(x) là một hàm liên tục trên R và a là một số thực lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? A.
∫
0
a
x
3
f
x
2
d
x
1
2
∫
0
a
2
x
f
x
d
x
B....
Đọc tiếp
Cho f(x) là một hàm liên tục trên R và a là một số thực lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. ∫ 0 a x 3 f x 2 d x = 1 2 ∫ 0 a 2 x f x d x
B. ∫ 0 π x f sin x d x = π 2 ∫ 0 π f sin x d x
C. ∫ − π π x f cos x d x = 0
D. ∫ 1 a 2 f x x d x = 1 2 ∫ 1 a f x d x
Đáp án D.
Với A: Đặt
∫ 0 a x 3 f x 2 d x = 1 2 ∫ 0 a x 2 . f x 2 2 x d x = 1 2 ∫ 0 a x 2 . f x 2 d x 2 = 1 2 ∫ 0 a 2 x . f x d x
Vậy A đúng.
Với B:
∫ 0 π x . f sin x d x = ∫ 0 π 2 x . f sin x d x + ∫ π 2 π x . f sin x d x = I 1 + I 2
Tính I 2 : Đổi biến t = π − x ⇒ x = π − t ; d x = − d t .
Đổi cận x = π → t = 0 ; x = π 2 → t = π 2 .
Từ đó
I 2 = − ∫ π 2 0 f sin π − t π − t d t = π ∫ 0 π 2 f sin t d t − I 1
⇒ I = π ∫ 0 π 2 f sin x d x = π 2 ∫ 0 π f sin x d x
Vậy B đúng.
Với C: Đổi biến tương tự B ta thấy C đúng.
Từ đây ta chọn D.
Thật vậy,
∫ 1 a 2 f x x d x = 2 ∫ 1 a 2 f x 2 x d x = 2 ∫ 1 a 2 f x d x = 2 ∫ 1 a f x d x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai hàm số yf(x), yg(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai? A.
∫
f
x
+
g
x
d
x
∫
f
(
x
)
d
x
+
∫
g
(
x
)
d
x...
Đọc tiếp
Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. ∫ f x + g x d x = ∫ f ( x ) d x + ∫ g ( x ) d x
B. ∫ k . f ( x ) d x = k . ∫ f ( x ) d x
C. ∫ f x - g x d x = ∫ f ( x ) d x - ∫ g ( x ) d x
D. f ( x ) d x ' = f ( x )
Chú ý ∫ k . f ( x ) d x = k . ∫ f ( x ) d x chỉ đúng với k # 0 , k ∈ ℝ
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b0 và
b
≠
1
là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Đọc tiếp
Cho a, b>0 và b ≠ 1 là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Cho a là số thực dương thỏa mãn
a
≠
10
,
mệnh đề nào dưới đây sai A.
log
10.
a
1
+
log
a
B.
−
log
10
a
log
a
−
1
C. ...
Đọc tiếp
Cho a là số thực dương thỏa mãn a ≠ 10 , mệnh đề nào dưới đây sai
A. log 10. a = 1 + log a
B. − log 10 a = log a − 1
C. log 10 a = a
D. log a 10 = a